Resumo: O método da interseção à vante já é bastante empregado no levantamento geodésico de coordenadas de pontos inacessíveis, principalmente, quando se dispõe apenas de medições de ângulos, neste caso, também denominado método da triangulação. Entretanto, a solução matemática da interseção à vante 3D com a definição analítica de retas espaciais, resolvida pelo Método das Distâncias Mínimas, ainda é pouco difundido no ambiente acadêmico e profissional. Esta modelagem matemática determina as coordenadas 3D de um ponto localizado no meio da distância mínima entre duas ou mais retas espaciais, que se “interceptam” espacialmente em direção ao ponto de observação. Esta solução é mais acurada que outras apresentadas na literatura por resolver simultaneamente o problema da determinação 3D de um ponto pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), além de fornecer as precisões das coordenadas, as quais são inerentes ao processo de ajustamento. Este trabalho, portanto, tem o objetivo de explanar o Método das Distâncias Mínimas para a interseção espacial de visadas medidas com estação total a partir de dois ou mais pontos de observação conhecidos para a determinação 3D de pontos inacessíveis situados em quinas de edificações. Para a análise do método foi desenvolvida uma ferramenta em Python para o QGIS que calcula as coordenadas 3D e gera o relatório de processamento do ajustamento, sendo aplicada com observações reais do levantamento geodésico do prédio da SUDENE, em Recife-PE. A metodologia desenvolvida neste trabalho se mostrou adequada para medições de grandes estruturas, alcançando precisões esféricas melhores que ±1,0 cm e atendendo as normas nacionais para cadastro urbano.

Abstract: The forward intersection method is already widely used in the geodetic survey of coordinates of inaccessible points, especially when only angle measurements are available, in this case, also called the triangulation method. However, the mathematical solution of the 3D forward intersection with the analytical definition of spatial lines, resolved by the Minimum Distances Method, is still not widespread in the academic and professional environment. This mathematical modeling determines the 3D coordinates of a point located in the middle of the minimum distance between two or more spatial lines, which spatially "intersect" towards the observation point. This solution is more accurate than others presented in the literature because it simultaneously solves the problem of 3D determination of a point by the method of least squares, in addition to providing an estimate of the coordinate precision, which are inherent to the adjustment. This work, therefore, has the objective of explaining the Minimum Distances Method for the spatial intersection of targeted measurements with a Total Station from two or more known observation points for the 3D determination of inaccessible points located in corners of buildings. For the analysis of the method, a Python tool was developed for QGIS that calculates the 3D coordinates and generates the adjustment processing report, being applied with real observations of the Geodetic survey of the SUDENE building, in Recife-PE. The methodology developed in this work proved to be suitable for measurements of large structures, achieving spherical precision better than ±1.0 cm, following the Brazilian standards for urban cadastre.

As estruturas geodésicas altimétricas são fundamentais para os projetos de Engenharia. Neste contexto, pode-se utilizar a tecnologia do nível digital para a determinação de pontos de referência altimétrica através do método do nivelamento geométrico. Outra solução é a utilização da tecnologia da estação total para a determinação de altitudes em pontos situados em locais altos e inacessíveis nas estruturas arquitetônicas, como por exemplo, alvos em estrutura de edificação situados em torres de igrejas e para a realização de uma estrutura geodésica através do método de nivelamento trigonométrico. As estruturas geodésicas altimétricas, implantadas e determinadas pelo método do nivelamento geométrico, materializam, neste trabalho, pontos para o estabelecimento de padrões de referência altimétrica e para a determinação altimétrica de alvos altos e inacessíveis. As estruturas geodésicas foram implantadas e determinadas, no Sítio Histórico de Olinda, empregando-se nível digital de alta precisão e mira de ínvar com código de barras. Este trabalho tem como objetivo definir padrões de referência altimétrica utilizando o método de nivelamento geométrico, resultando na implantação e análise da qualidade de estruturas geodésicas altimétricas.

The altimetric geodesic structures are noteworthy for engineering projects. In this context, the technology of digital level can be used for the definition, by means of the geometric leveling method, of altimetric reference points. Another solution is the use of total station technology for determining inaccessible high points in the architectural structures, for example, structure targets of a building placed in towers of churches and builders of a geodesic structure through the trigonometric leveling method. The altimetric geodesic structures, established and determined by the geometric leveling method, materialize, in this work, of points for the establishment of standards of altimetric reference and determination of high and inaccessible points. The geodesic structures were established and determined, in Olinda´s Historical Site, by using digital level of high accuracy and invar rod with barcode. This work aims at defining altimetric reference standards using the geometric leveling method, resulting in the implementation and analysis of the quality of altimetric geodesic structures.